Phương pháp này cho phép áp dụng giải nhiều bài toán khác nhau, đặc biệt áp dụng chuyển bài toán hỗn hợp thành bài toán một chất tương đương, rất đơn giản, cho ta giải rất nhanh chóng.
I. Phương pháp
Dạng 1:
Phương pháp khối lượng phân tử trung bình (PTLTB: $\overline M $)
Nguyên tắc: Khi trong bài toán có nhiều chất cùng phản ứng với một chất với cùng hiệu suất thì ta thay hỗn hợp nhiều chất thành một chất tương đương. Lúc đó:
$\overline M = \frac{{{m_{hh}}}}{{{n_{hh}}}}$
Phương pháp này thường áp dụng trong các trường hợp: các chất hữu cơ cùng dãy đồng đẳng tác dụng với các tác nhân phản ứng cộng, phản ứng oxi hóa, phản ứng thế...
Dạng 2:
Phương pháp số nguyên tử cacbon trung bình ($\overline n C$)
Nguyên tắc: Khi trong bài toán có nhiều chất cùng dãy đồng đẳng tác dụng với một chất với cùng hiệu suất thì ta thay hỗn hợp nhiều chất thành một chất tương đương. Lúc đó:
$\bar n = \frac{{\sum số\,nguyên\,tử\,C\,của\,chất\,\,i\,\, \times \,\,số\,mol\,chất\,i}}{{\sum số\,mol\,các\,hợp\,chất\,trong\,hỗn\,hợp}}$
Phương pháp này thường áp dụng trong các trường hợp:
+ Các hiđocacbon thực hiên phản ứng cháy, phản ứng cộng, phản ứng tách, phản ứng thế...
+ Các dẫn xuất của hiđocacbon thực hiên phản ứng đặc trưng của từng loại, từng nhóm chức, phản ứng cháy...
Dạng 3:
Phương pháp nhóm nguyên tử trung bình
Nguyên tắc: Khi trong bài toán có nhiều chất cùng loại những khác dãy đồng đẳng tác dụng với một chất với cùng hiệu suất thì ta thay hỗn hợp nhiều chất thành một chất tương đương. Lúc đó:
$\bar x = \frac{{\sum số\,nhóm\,chức\,trong\,chất\,\,i\, \times \,số\,mol\,chất\,\,i}}{{\sum số\,mol\,các\,hợp\,chất\,trong\,hỗn\,hợp}}$
Phương pháp này thường sử dụng với các dẫn xuất hiđocacbon trong phản ứng đặc trưng của nhóm chức.
II. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho $m$ gam hai ancol (rượu) no, đơn chức X qua bình đựng CuO (dư), nung nóng. Sau khi phản ứng hoàn toàn, khối lượng chất rắn trong bình giảm 0,32g. Hỗn hợp hơi thu được có tỉ khối đối với hiđrô là 15,5. Giá trị của $m$ là:
- 0,92g
- 0,46g
- 0,32g
- 0,64g
Bài giải
Đặt ancol no, đơn chức X là ${C_{\bar n}}{H_{2\bar n + 1}}OH.$
${C_{\bar n}}{H_{2\bar n + 1}}OH + CuO\xrightarrow{{{t^o}}}{C_n}{H_{2n + 1}}CHO + Cu + {H_2}O$
0,02 0,02 0,02 0,02
${n_x} = {n_{CuO}} = {n_{OtrongCuO}} = \frac{{0,32}}{{16}} = 0,02\left( {mol} \right)$
Hỗn hợp thu được gồm ${C_{\overline n }}{H_{2\overline n }}O$ và ${H_2}O$.
Ta có: ${{{\overline M }_{hh}} = 15,5.2 = \frac{{\left( {14\bar n + 16} \right)0,02 + 18.0,02}}{{0,04}}}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \overline n = 2\\
\Rightarrow {m_x} = \left( {14.2 + 18} \right).0,02 = 0,92\left( g \right).
\end{array}$
Vậy chọn đáp án: A.
Ví dụ 2. Cho 11 gam hỗn hợp hai ancol no, đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng hết với Na thu được 3,36 lít khí ${H_2}$(đo ở đktc). Hai ancol cần tìm là:
- $C{H_3}OH;{C_2}{H_5}OH$
- ${C_2}{H_5}OH;{C_3}{H_7}OH$
- ${C_3}{H_7}OH;{C_4}{H_9}OH$
- ${C_4}{H_9}OH;{C_5}{H_{11}}OH$
Bài giải
Gọi công thức tổng quát của hai ancol no, đơn chức là: $\overline R OH$
Ta có:
$\overline R OH + Na \to \overline R ONa + \frac{1}{2}{H_2}$
0,15 (mol)
Nên:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{M_{\overline R OH}} = \frac{{11}}{{0,15.2}} = 36,66} \\
{ \Rightarrow \overline R = 36,66 - 17 = 19,66.}
\end{array}$
Vậy hỗn hợp hai ancol cần tìm là: $C{H_3}OH;{C_2}{H_5}OH$
Ví dụ 3. 10,2 gam hỗn hợp hai ankan ở $27,{3^o}C$; 2 atm chiếm thể tích 2,464 lít. Thể tích oxi (đktc) dùng để đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp này là:
- 25,67 lít
- 26,75 lít
- 25,76 lít
- 26,76 lít
Bài giải
Số mol hỗn hợp là:
$n = \frac{{2,464.2}}{{\frac{{22,4}}{{273}}\left( {273 + 27,3} \right)}} = 0,2\left( {mol} \right)$
Phân tử lượng trung bình của hỗn hợp là:
$\overline M = \frac{{10,2}}{{0,2}} = 51.$
Gọi $\overline n $ là số nguyên tử C trung bình của hai ankan.
Công thức tương đượng của hai ankan là ${C_{\bar n}}{H_{2\bar n + 2}}$
$\begin{gathered}
1mol \to \frac{{_{3\overline n + 1}}}{2} \hfill \\
0,2mol \to ? \hfill \\
\end{gathered} $
Số mol ${O_2}$ tham gia phản ứng: $\frac{{_{3\overline n + 1}}}{2}.0,2 = 0,1\left( {3 + 1} \right)$
Từ ${C_{\bar n}}{H_{2\bar n + 2}}$ có $M = 51 \Rightarrow 14\bar n + 2 = 51 \Rightarrow \bar n = 3,5$
Nên ${n_{{O_2}}} = 0,1\left( {3.3,5 + 1} \right) = 1,15\left( {mol} \right)$
Thể tích ${O_2}$ ở đktc $ = 1,15.22,4 = 25,76\left( l \right).$
