Dựa vào đề tham khảo môn Toán Bộ GD-ĐT vừa công bố, nhiều giáo viên bộ môn lưu ý, muốn đạt được điểm cao, học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản trong chương trình lớp 12, giải nhiều dạng đề cho thuần thục kỹ năng.

+ Cô Trần Thị Thảo Ly (Tổ trưởng Tổ Toán Trường THPT Trần Hữu Trang, Q.5, TP.HCM): Rèn giải các dạng Toán mang tính vận dụng

Theo đề tham khảo môn Toán Bộ GD-ĐT vừa công bố, tôi nhận thấy cấu trúc đề không thay đổi so với mọi năm. Đề gồm 50 câu, trong đó 35 câu đầu là mức độ nhận biết, thông hiểu; 10 câu tiếp theo ở mức độ vận dụng và 5 câu cuối ở mức độ vận dụng cao. Kiến thức 50 câu trải đều ở các chương trong chương trình lớp 12, trong đó có kiến thức lớp 11 ở phần hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cấp số cộng, cấp số nhân, xác suất ở mức độ nhận biết và thông hiểu. Cụ thể, trong 35 câu đầu, kiến thức rơi chủ yếu vào chương Đạo hàm và ứng dụng (8 câu); Hàm số mũ, logarit (6 câu); Số phức (4 câu); Nguyên hàm tích phân (4 câu); Khối đa diện (2 câu); Khối tròn xoay (2 câu); Giải tích trong không gian (6 câu); Tổ hợp xác suất (lớp 11, 3 câu). Đây là những phần kiến thức cơ bản, dễ lấy điểm. Đối với những phần này, học sinh cần nắm kiến thức cơ bản, công thức tính, phân biệt được đồ thị, nắm được định nghĩa, tính chất… Với chương Đạo hàm và ứng dụng, học sinh cần chú ý các dạng đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận, đồ thị của hàm số; Hàm số mũ và logarit, học sinh nắm được công thức, phương trình, bất phương trình mũ; Nguyên hàm tích phân, học sinh cần nắm kiến thức nguyên hàm, biết vận dụng để tính tích phân; Khối đa diện, học sinh cần nắm công thức; Khối tròn xoay nắm công thức khối trụ, cầu; Giải tích trong không gian cần nắm các dạng giải phương pháp và tọa độ, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng; Tổ hợp xác suất thì cần hiểu rõ các định nghĩa, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức tính xác suất… Mặc dù dễ lấy điểm song phần kiến thức cơ bản cũng là phần học sinh hay mắc sai lầm do chủ quan, không đọc kỹ đề, cạnh đó học sinh dễ nhầm lẫn công thức, nhất là tính thể tích. Một lưu ý trong dạng toán tìm tiệm cận của đồ thị hàm số, học sinh cần phân biệt yêu cầu của đề là tìm tiệm cận đứng hay tìm tiệm cận ngang, để tránh nhầm lẫn. Ở dạng toán xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh cần phân biệt rõ tập xác định, đạo hàm của hàm số. Đặc biệt, các em học thuộc công thức, nhận dạng được các dạng toán là có thể giải được 35 câu đầu. Trong quá trình ôn tập, học sinh cần giải kỹ các dạng toán này, làm nhiều để quen công thức.

Riêng đối với kiến thức lớp 11, học sinh cần nắm và phân biệt được định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nắm công thức xác suất và làm được các dạng toán cơ bản. Cũng trong phần lớp 11 có kiến thức liên quan đến hình học không gian, học sinh cần biết xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng cơ bản. Nếu làm tốt 35 câu này là các em có thể đạt 7 điểm.

Trong 10 câu ở mức độ vận dụng, kiến thức chủ yếu rơi vào Đạo hàm ứng dụng (1 câu); Hàm số mũ, hàm số logarit (1 câu); Số phức (1 câu); Nguyên hàm tích phân (3 câu); Khối đa diện (1 câu); Giải tích trong không gian (1 câu); Hình học không gian (2 câu). Để có thể làm tốt 10 câu này, trong quá trình ôn tập, học sinh cần thành thạo các dạng toán tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, thể tích khối chóp, khối đa diện, nắm được phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, đồ thị của hàm số (có biến đổi), giải bất phương trình mũ, các dạng toán tính tích phân, số phức, biết vận dụng các dạng toán ứng dụng trong thực tế, tìm phương án tối ưu. Đối với 10 câu này, không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức mà còn phải có sự tư duy trong quá trình làm bài. Do vậy, khi ôn tập, học sinh cần chú ý đến các kỹ năng vận dụng kiến thức hình học, giải tích vào giải bài toán thực tế, phải biết các dạng toán kết hợp giữa phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng/mặt cầu. Học sinh cần phân bố thời gian hợp lý bởi các dạng toán đòi hỏi tính tư duy.

Trong khi đó, với 5 câu cuối là những câu mang tính phân loại học sinh giỏi, đòi hỏi các em phải thực hiện nhiều bước khi giải, đồng thời phải có hướng tiếp cận ngắn nhất, xử lý nhanh gọn yêu cầu của bài toán. Kiến thức 5 câu cuối rơi vào số cực trị của Hàm số, Phương trình logarit, Phương trình mũ logarit, Ứng dụng của tích phân, Số phức, Tọa độ trong không gian… Để có thể giải được các bài toán nâng cao này, trong quá trình ôn tập, học sinh cần có sự hệ thống kiến thức, biết vận dụng các kiến thức có liên quan, chọn hướng tiếp cận đúng, nhanh.

Đề thi môn Toán 50 câu làm trong 120 phút, học sinh cần biết phân bổ thời gian đều, cân đối ở 35 câu đầu: phải làm nhanh, dành thời gian cho các câu sau. Các em không nên mất nhiều thời gian trong một câu. Trong quá trình giải, câu nào biết giải trước, giải đến đâu cần chắc chắn đến đó, đặc biệt là đối với 35 câu đầu tuyệt đối không nên sai.

Tóm lại, muốn đạt điểm cao trong môn Toán, các em cần thường xuyên giải các dạng toán mang tính vận dụng, chú ý các dạng toán liên hệ kiến thức với nhau. Trong quá trình làm, để hạn chế việc tẩy xóa, câu nào chính xác đúng thì tô đen, câu nào chưa chính xác thì nên làm ký hiệu để sau khi làm xong những câu dễ sẽ kiểm tra chọn lại…

+ Thầy Nguyễn Hùng Khương (Phó Hiệu trưởng Trường THPT Bùi Thị Xuân, Q.1, TP.HCM): Làm chắc những câu “tặng điểm cho thí sinh”

Đề tham khảo môn Toán năm nay có nội dung bám sát chương trình phổ thông, chủ yếu là lớp 12. Nội dung của lớp 11 chỉ chiếm 5 câu (10%) và 5 câu này ở mức độ không quá khó. Đề tham khảo có những câu rất cơ bản mang tính “tặng điểm cho thí sinh”, tuy nhiên cũng có những câu khó và rất khó để phân loại học sinh; đặc biệt khó ở 5 câu cuối cùng (46, 47, 48, 49 và 50). 5 câu khó này thuộc kiến thức các chương: Phương trình mũ - logarit, Số phức, Nguyên hàm - Tích phân và Hình giải tích trong không gian. Các câu khó kết hợp nhiều kiến thức, khi giải các em phải biến đổi và thực hiện nhiều bước, do đó các em phải có thời gian luyện tập nhiều các dạng này mới hy vọng có thể làm được.

Lời khuyên để có thể đạt điểm cao môn Toán là nắm thật vững kiến thức, giải nhiều đề ôn tập nhằm thuần thục kỹ năng giải trắc nghiệm. Khi làm bài thi, các em làm thật chắc những câu đơn giản, các câu mang tính “tặng điểm cho thí sinh”; với những câu khó ở cuối đề, các em phải dành trên 30 phút mới có hy vọng làm được. Nhìn chung, về mức độ khó thì đề năm nay khó hơn đề chính thức năm 2020. Học sinh dễ lấy điểm 5, nhưng rất khó đạt được điểm trên 9.