I. Lý thuyết

1. Khi tìm tập xác định của hàm số cần chú ý một số điểm sau:

- Thực chất bài toán tìm tập xác định của hàm số là bài toán giải bất phương trình hay hệ bất phương trình.

- Hàm số ${\log _a}x$ xác định khi $0 < a \ne 1$ và $x>0.$

- Hàm căn bậc chẵn $\sqrt[{2n}]{{f\left( x \right)}}$ xác định $f\left( x \right) \ge 0.$ Hàm phân thức $\frac{1}{{f\left( x \right)}}$ xác định khi $f\left( x \right) \ne 0.$

- Khi phải kết hợp nghiệm của các bất phương trình ta có thể biểu diễn các nghiệm trên cùng một trục số để thu được nghiệm chung.

- Có một số “mẹo” để loại các phương án không thích hợp như: Khoảng nghiệm chứa những phần tử là nghiệm của $f(x)$ trong ${\log _a}x$; trong khoảng nghiệm có những giá trị “chẵn” hoặc đầu mút (của khoảng) làm hàm số không xác định.

2. Một số lưu ý khi đi tìm đạo hàm của một hàm số (có chứa hàm mũ và logarit):

- Công thức tính đạo hàm của hàm mũ và logarit: $\left( {{a^x}} \right)' = {a^x}\ln a$ và $\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}}.$

- Công thức tính đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

II. Bài tập trắc nghiệm và hướng dẫn giải (Xem file đính kèm)