I. Những kiến thức cơ bản

1. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u  = \left( {{u_1};{u_2}} \right)$:  

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x = {x_0} + t{u_1}} \\
  {y = {y_0} + t{u_2}}
\end{array}} \right.$

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n \left( {a;b} \right)$ là:

${a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0}$

${ax + by + c = 0}$ hay $c =  - a{x_0} - b{y_0}$

3. Khoảng cách từ điểm ${A}\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ đến đường thẳng $\Delta $ có phương trình ax + by + c = 0 được tính theo công thức:

$d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_A} + b{y_A} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$

4. Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R là:

${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$

hay

${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$

với $c = {a^2} + {b^2} - {R^2}$.

5. Phương trình elip có tiêu điểm ${F_1} = \left( { - c;0} \right)$ và ${F_2} = \left( {c;0} \right)$ có độ dài trục lớn là 2a có dạng:

$M\left( {x;y} \right) \in E \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

với ${b^2} = {a^2} - {c^2}$.

II. Những kĩ năng cơ bản

1. Phương trình đường thẳng

- Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.

- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.

- Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của hai đường thẳng đó.  

2. Phương trình đường tròn

- Viết phương trình của đường tròn.

- Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của đường tròn đó.

- Viết phương trình tiếp tuyến của một đường tròn khi biết toạn độ tâm của đường tròn và tọa độ tiếp điểm.

3. Phương trình elip

- Viết phương trình chính tắc của elip.