Bài 8. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
I – DỰ ĐOÁN SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO TIẾT DIỆN DÂY DẪN
- Có các dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, có cùng chiều dài l và tiết diện S, do đó chúng hoàn toàn như nhau nên có cùng điện trở R.
- Hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện ${S_1}$, ${S_2}$ và điện trở tương ứng ${R_1}$, ${R_2}$ của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.
II - THÍ NGHIỆM KIỂM TRA
- Mắc mạch điện như sơ đồ:
- Đóng công tắc, đọc và ghi các giá trị đo được, từ đó tính giá trị điện trở ${R_1}$ của dây dẫn này.
- Thay dây dẫn tiết diện ${S_1}$ trong mạch điện bằng dây dẫn có tiết diện ${S_2}$, làm tương tự như trên để xác định và ghi giá trị điện trở ${R_2}$.
3. Nhận xét
- Tính tỉ số $\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{{d^2}_2}}{{{d^2}_1}}$ và so sánh tỉ số $\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}$ thu được.
4. Kết luận
- Điện trở của dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
III- VẬN DỤNG
C1. Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2 $m{m^2}$, dây thứ 2 có tiết diện 6 $m{m^2}$. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.
Hướng dẫn
Vì hai dây có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện nhỏ gấp ba lần so với dây thứ hai nên nó có điện trở lớn gấp 3 lần so với dây thứ 2.
C2. Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 $m{m^2}$ và có điện trở ${R_2}$= 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 $m{m^2}$ thì có điện trở là ${R_2}$ bao nhiêu?
Hướng dẫn
Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây nên ta có:
$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}$
${R_2} = {R_1}.\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 5,5.\frac{{0,5}}{{2,5}} = 1,1\Omega$
C3*. Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài ${l_1}$ = 100 m, có tiết diện ${S_1}$ = 0,1 $m{m^2}$ thì có điện trở ${R_1}$ = 500. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài ${l_2}$ = 50 m, có tiết diện ${S_2}$ = 0,5 $m{m^2}$ thì có điện trở ${R_2}$ là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Giả sử ta có một dây constantan dài ${l_2}$ = 100 m, có tiết diện ${S_2}$ = 0,5 $m{m^2}$. So sánh dây này với dây thứ nhất ra sẽ tìm được điện trở của dây này nhỏ bằng 1/5 lần, tức là bằng 100 Ω. Giả sử cắt đôi dây này thì điện trở của nó sẽ là 50 Ω. Và đây chính là điện trở của dây dẫn cần tìm.
Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
- Có các dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, có cùng chiều dài l và tiết diện S, do đó chúng hoàn toàn như nhau nên có cùng điện trở R.
- Hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện ${S_1}$, ${S_2}$ và điện trở tương ứng ${R_1}$, ${R_2}$ của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.
II - THÍ NGHIỆM KIỂM TRA
- Mắc mạch điện như sơ đồ:
- Đóng công tắc, đọc và ghi các giá trị đo được, từ đó tính giá trị điện trở ${R_1}$ của dây dẫn này.
- Thay dây dẫn tiết diện ${S_1}$ trong mạch điện bằng dây dẫn có tiết diện ${S_2}$, làm tương tự như trên để xác định và ghi giá trị điện trở ${R_2}$.
3. Nhận xét
- Tính tỉ số $\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{{d^2}_2}}{{{d^2}_1}}$ và so sánh tỉ số $\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}$ thu được.
4. Kết luận
- Điện trở của dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
III- VẬN DỤNG
C1. Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2 $m{m^2}$, dây thứ 2 có tiết diện 6 $m{m^2}$. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.
Hướng dẫn
Vì hai dây có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện nhỏ gấp ba lần so với dây thứ hai nên nó có điện trở lớn gấp 3 lần so với dây thứ 2.
C2. Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 $m{m^2}$ và có điện trở ${R_2}$= 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 $m{m^2}$ thì có điện trở là ${R_2}$ bao nhiêu?
Hướng dẫn
Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây nên ta có:
$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}$
${R_2} = {R_1}.\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 5,5.\frac{{0,5}}{{2,5}} = 1,1\Omega$
C3*. Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài ${l_1}$ = 100 m, có tiết diện ${S_1}$ = 0,1 $m{m^2}$ thì có điện trở ${R_1}$ = 500. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài ${l_2}$ = 50 m, có tiết diện ${S_2}$ = 0,5 $m{m^2}$ thì có điện trở ${R_2}$ là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Giả sử ta có một dây constantan dài ${l_2}$ = 100 m, có tiết diện ${S_2}$ = 0,5 $m{m^2}$. So sánh dây này với dây thứ nhất ra sẽ tìm được điện trở của dây này nhỏ bằng 1/5 lần, tức là bằng 100 Ω. Giả sử cắt đôi dây này thì điện trở của nó sẽ là 50 Ω. Và đây chính là điện trở của dây dẫn cần tìm.
Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
