Bài 45. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì
I - ĐẶC ĐIỂM CỦA ẢNH CỦA MỘT VẬT TẠO BỞI THẤU KÍNH PHÂN KÌ
Bố trí thí nghiệm như hình để quan sát ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì.
Vật và màn đều được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự khoảng 12cm.
Để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì, ta phải đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì là ảnh ảo, cùng chiều với vật.
II - CÁCH DỰNG ẢNH
Muốn dựng ảnh của vật AB qua thấu kính phân kì, AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính ta làm như sau:
+ Dựng ảnh B' của B qua thấu kính, ảnh này là điểm đồng quy khi kéo dài chùm tia ló.
+ Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính của thấu kính, cắt trục chính tại đâu thì đó chính là ảnh A' của điểm A.
+ A'B' là ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì.
III – ĐỘ LỚN CỦA ẢNH ẢO TẠO BỞI CÁC THẤU KÍNH
Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f= 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB.
+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.
+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.
IV – VẬN DỤNG
C6.
Từ bài toán trên, hãy cho biết ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau. Từ đó hãy nên cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì.
Hướng dẫn:
Giống nhau: Cùng chiều với vật.
Khác nhau:
+ Đối với thấu kính hội tụ thì ảnh lớn hơn vật và ở xa thấu kính hơn vật.
+ Đối với thấu kính phân kì thì ảnh nhỏ hơn vật và ở gần thấu kính hơn vật.
Cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì: Đưa thấu kính lại gần dòng chữ trên trang sách. Nếu nhìn qua thấu kính thấy hình ảnh dòng chữ cùng chiều, to hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính hội tụ. Nếu nhìn thấy ảnh dòng chữ cùng chiều, nhỏ hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính phân kì.
C7.
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
Hướng dẫn:
Trường hợp 1- thấu kính hội tụ.
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
$\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{8}{{12}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{{12}}{8} = \frac{{OB'}}{{BB'}} \Rightarrow \frac{{BB' + OB}}{{BB'}} = 1,5$
$1 + \frac{{OB}}{{BB'}} = 1,5 \Rightarrow \frac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BB'}}{{OB}} = 2$
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OB'}}{{OB}}(*)$
Ta tính tỉ số: $\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB}} = 1 + 2 = 3$
Thay vào (*), ta có:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = 3 \Rightarrow OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3.8{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}cm$
$\frac{{A'B'}}{{AB}} = 3 \Rightarrow A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}18{\rm{ }}mm$
Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24cm.
+ Với thấu kính phân kì:
Tam giác FB'O đồng dạng với tam giác IB'B, cho ta:
$\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
$\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
$ \Rightarrow OA\prime = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}.8 = 4,8cm$
$\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB\prime + BB\prime }}{{OB\prime }} = 1 + \frac{{BB\prime }}{{OB\prime }} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{5}{3}$
$ \Rightarrow A\prime B\prime = \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5}.6 = 3,6mm = 0,36cm$
Vậy ảnh cao 0,36 cm và cách thấu kính 4,8 cm.
* Đối với thấu kính phân kì:
- Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
- Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.
Bố trí thí nghiệm như hình để quan sát ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì.
Vật và màn đều được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự khoảng 12cm.
Để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì, ta phải đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì là ảnh ảo, cùng chiều với vật.
II - CÁCH DỰNG ẢNH
Muốn dựng ảnh của vật AB qua thấu kính phân kì, AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính ta làm như sau:
+ Dựng ảnh B' của B qua thấu kính, ảnh này là điểm đồng quy khi kéo dài chùm tia ló.
+ Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính của thấu kính, cắt trục chính tại đâu thì đó chính là ảnh A' của điểm A.
+ A'B' là ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì.
III – ĐỘ LỚN CỦA ẢNH ẢO TẠO BỞI CÁC THẤU KÍNH
Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f= 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB.
+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.
+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.
IV – VẬN DỤNG
C6.
Từ bài toán trên, hãy cho biết ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau. Từ đó hãy nên cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì.
Hướng dẫn:
Giống nhau: Cùng chiều với vật.
Khác nhau:
+ Đối với thấu kính hội tụ thì ảnh lớn hơn vật và ở xa thấu kính hơn vật.
+ Đối với thấu kính phân kì thì ảnh nhỏ hơn vật và ở gần thấu kính hơn vật.
Cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì: Đưa thấu kính lại gần dòng chữ trên trang sách. Nếu nhìn qua thấu kính thấy hình ảnh dòng chữ cùng chiều, to hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính hội tụ. Nếu nhìn thấy ảnh dòng chữ cùng chiều, nhỏ hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính phân kì.
C7.
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
Hướng dẫn:
Trường hợp 1- thấu kính hội tụ.
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
$\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{8}{{12}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{{12}}{8} = \frac{{OB'}}{{BB'}} \Rightarrow \frac{{BB' + OB}}{{BB'}} = 1,5$
$1 + \frac{{OB}}{{BB'}} = 1,5 \Rightarrow \frac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BB'}}{{OB}} = 2$
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OB'}}{{OB}}(*)$
Ta tính tỉ số: $\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB}} = 1 + 2 = 3$
Thay vào (*), ta có:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = 3 \Rightarrow OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3.8{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}cm$
$\frac{{A'B'}}{{AB}} = 3 \Rightarrow A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}18{\rm{ }}mm$
Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24cm.
+ Với thấu kính phân kì:
Tam giác FB'O đồng dạng với tam giác IB'B, cho ta:
$\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
$\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
$ \Rightarrow OA\prime = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}.8 = 4,8cm$
$\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB\prime + BB\prime }}{{OB\prime }} = 1 + \frac{{BB\prime }}{{OB\prime }} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{5}{3}$
$ \Rightarrow A\prime B\prime = \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5}.6 = 3,6mm = 0,36cm$
Vậy ảnh cao 0,36 cm và cách thấu kính 4,8 cm.
* Đối với thấu kính phân kì:
- Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
- Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.
