Bài 43. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ
I - ĐẶC ĐIỂM CỦA ẢNH CỦA MỘT VẬT TẠO BỞI THẤU KÍNH HỘI TỤ
1. Thí nghiệm
Quan sát ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ.
Cả vật và màn đều được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự khoảng 12cm.
a) Đặt vật ngoài khoảng tiêu cự.
- Đặt vật ở xa thấu kính và màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyển màn ra xa thấu kính cho đến khi xuất hiện ảnh rõ nét của vật ở trên màn, đó là ảnh thật, ngược chiều với vật.
- Dịch vật vào gần thấu kính hơn. Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật.
b) Đặt vật trong khoảng tiêu cự.
Đặt vật trong khoảng tiêu cự, màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyển màn ra xa thấu kính, không hứng được ảnh trên màn hình. Đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló, ta quan sát thấy ảnh cùng chiều, lớn hơn vật. Đó là ảnh ảo và không hứng được trên màn.
2. Hãy ghi các nhận xét ở trên vào bảng 1
Một điểm sáng nằm ngay trên trục chính, ở rất xa thấu kính, cho ảnh tại tiêu điểm của thấu kính. Chùm tia phát ra từ điểm sáng này chiếu tới mặt thấu kính được coi là chùm song song với trục chính của thấu kính.
Vật đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cũng vuông góc với trục chính.
II - CÁCH DỰNG ẢNH
1. Dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ.
Để tìm ảnh S' của điểm sáng S qua thấu kính hội tụ ta vẽ đường truyền của hai trong ba tia đặc biệt từ vật đến thấu kính.
2. Dựng ảnh của một vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Dựng ảnh A’B’ của AB trong hai trường hợp:
+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a).
+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b).
Nhận xét:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm, ngoài khoảng tiêu cự, ảnh thật, ngược chiều vật.
+ Khi vật AB cách thấu kính 8cm, trong khoảng tiêu cự, ảnh là ảo, cùng chiều vật và lớn hơn vật.
III - VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.
Hướng dẫn:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF, cho ta:
$\frac{{OF}}{{AF}} = \frac{{OH}}{{AB}} \Rightarrow OH = \frac{{OF.AB}}{{AF}} = \frac{{12.1}}{{(36 - 12)}} = 0,5cm$
Ta nhận thấy OH = h', chính là chiều cao của ảnh.
Tam giác A'B'F' đồng dạng với tam giác OIF', cho ta:
$\frac{{OF'}}{{A'F}} = \frac{{OI}}{{A'B'}} \Rightarrow \frac{{OF'.A'B'}}{{OI}} = \frac{{OF'.OH}}{{AB}} = \frac{{12.0,5}}{1} = 6cm$
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
OA' = OF' + A'F' = 12 + 6 = 18cm
+ Vật AB cách thấu kính 8cm:
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
$\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{8}{{12}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{{12}}{8} = \frac{{OB'}}{{BB'}} \Rightarrow \frac{{BB' + OB}}{{BB'}} = 1,5$
$1 + \frac{{OB}}{{BB'}} = 1,5 \Rightarrow \frac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BB'}}{{OB}} = 2$
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OB'}}{{OB}}(*)$
Ta tính tỉ số:
$\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB}} = 1 + 2 = 3$
Thay vào (*), ta có:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = 3{\rm{ }} = > {\rm{ }}OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3.8{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}cm$
$\frac{{A'B'}}{{AB}} = 3{\rm{ }} = > {\rm{ }}A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}cm$
Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.
* Đối với thấu kính hội tụ:
Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.
Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật.
* Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính), chỉ cần' dựng ảnh B’ của B bằng cách vẽ đường truyền của hai tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.
1. Thí nghiệm
Quan sát ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ.
Cả vật và màn đều được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự khoảng 12cm.
a) Đặt vật ngoài khoảng tiêu cự.
- Đặt vật ở xa thấu kính và màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyển màn ra xa thấu kính cho đến khi xuất hiện ảnh rõ nét của vật ở trên màn, đó là ảnh thật, ngược chiều với vật.
- Dịch vật vào gần thấu kính hơn. Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật.
b) Đặt vật trong khoảng tiêu cự.
Đặt vật trong khoảng tiêu cự, màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyển màn ra xa thấu kính, không hứng được ảnh trên màn hình. Đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló, ta quan sát thấy ảnh cùng chiều, lớn hơn vật. Đó là ảnh ảo và không hứng được trên màn.
2. Hãy ghi các nhận xét ở trên vào bảng 1
Một điểm sáng nằm ngay trên trục chính, ở rất xa thấu kính, cho ảnh tại tiêu điểm của thấu kính. Chùm tia phát ra từ điểm sáng này chiếu tới mặt thấu kính được coi là chùm song song với trục chính của thấu kính.
Vật đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cũng vuông góc với trục chính.
II - CÁCH DỰNG ẢNH
1. Dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ.
Để tìm ảnh S' của điểm sáng S qua thấu kính hội tụ ta vẽ đường truyền của hai trong ba tia đặc biệt từ vật đến thấu kính.
2. Dựng ảnh của một vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Dựng ảnh A’B’ của AB trong hai trường hợp:
+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a).
+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b).
Nhận xét:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm, ngoài khoảng tiêu cự, ảnh thật, ngược chiều vật.
+ Khi vật AB cách thấu kính 8cm, trong khoảng tiêu cự, ảnh là ảo, cùng chiều vật và lớn hơn vật.
III - VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.
Hướng dẫn:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF, cho ta:
$\frac{{OF}}{{AF}} = \frac{{OH}}{{AB}} \Rightarrow OH = \frac{{OF.AB}}{{AF}} = \frac{{12.1}}{{(36 - 12)}} = 0,5cm$
Ta nhận thấy OH = h', chính là chiều cao của ảnh.
Tam giác A'B'F' đồng dạng với tam giác OIF', cho ta:
$\frac{{OF'}}{{A'F}} = \frac{{OI}}{{A'B'}} \Rightarrow \frac{{OF'.A'B'}}{{OI}} = \frac{{OF'.OH}}{{AB}} = \frac{{12.0,5}}{1} = 6cm$
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
OA' = OF' + A'F' = 12 + 6 = 18cm
+ Vật AB cách thấu kính 8cm:
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
$\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{8}{{12}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} \Rightarrow \frac{{12}}{8} = \frac{{OB'}}{{BB'}} \Rightarrow \frac{{BB' + OB}}{{BB'}} = 1,5$
$1 + \frac{{OB}}{{BB'}} = 1,5 \Rightarrow \frac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BB'}}{{OB}} = 2$
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OB'}}{{OB}}(*)$
Ta tính tỉ số:
$\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB}} = 1 + 2 = 3$
Thay vào (*), ta có:
$\frac{{OA'}}{{OA}} = 3{\rm{ }} = > {\rm{ }}OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3.8{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}cm$
$\frac{{A'B'}}{{AB}} = 3{\rm{ }} = > {\rm{ }}A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}cm$
Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.
* Đối với thấu kính hội tụ:
Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.
Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật.
* Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính), chỉ cần' dựng ảnh B’ của B bằng cách vẽ đường truyền của hai tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.
