I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là

$ax + by \le c$ (1)

($ax + by < c;ax + by \ge c;ax + by > c$)

trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

Các bước thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm:

- Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng $\Delta $: $ax + by = c$

- Bước 2: Lấy một điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ không thuộc $\Delta $ (ta thường lấy gốc tọa độ O).

- Bước 3: Tính $a{x_0} + b{y_0}$ và so sánh $a{x_0} + b{y_0}$ với c.

- Bước 4: Kết luận

            Nếu $a{x_0} + b{y_0} < c$ thì nửa mặt phẳng bờ $\Delta $ chứa ${M_0}$ là miền nghiệm của $ax + by \le c$.

            Nếu $a{x_0} + b{y_0} > c$ thì nửa mặt phẳng bờ $\Delta $ chứa ${M_0}$ là miền nghiệm của $ax + by \le c$.

III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

* Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

$\left\{ \begin{array}{l} ax + by \le c\\ a'x + b'y \le c' \end{array} \right.$

Vẽ các đường thẳng $\left( \Delta  \right):ax + by = c$ và $\left( {\Delta '} \right):a'x + b'y = c'$.