I. Giao của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.

$\begin{array}{l} A \cap B = \left\{ {\left. x \right|x \in A,x \in B} \right\}\\ x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in A\\ x \in B \end{array} \right. \end{array}$

II. Hợp của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc vừa thuộc B được gọi là hợp của A và B.

$x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \in A\\ x \in B \end{array} \right.$

III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B.

$x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in A\\ x \notin B \end{array} \right.$

Khi $B \subset A$ thì $A\backslash B$ gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu ${C_A}B$.