I. Khối đa diện lồi

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thằng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. 

II. Khối đa diện đều

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q}.

Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.

Định lí:

Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại {3 ; 3}, loại {4 ; 3}, loại {3 ; 4}, loại {5 ; 3}, loại {3 ; 5}.

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều