Cho tập hợp A gồm n phần tử ($n \ge 1$).

1. Hoán vị

Kết quả của sự sắp xếp n phần tử của A theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của tập hợp A.

Số các hoán vị của A được kí hiệu là ${P_n}$, ta có:

${P_n} = n\left( {n - 1} \right)...2.1 = n!$

2. Chỉnh hợp

Kết quả của việc lấy k phần tử của A ($1 \le k \le n$) và xếp theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là $A_n^k$, ta có:

$A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)$

(quy ước 0! = 1)

3. Tổ hợp

Một tập hợp con gồm k phần tử của A($1 \le k \le n$) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Tổ hộp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.

Số các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là $C_n^k$, ta có: