I. ĐIỀU KIỆN ĐỂ VẬT NỔI, VẬT CHÌM

- Một vật ở trong lòng chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực $P$ và lực đẩy Ác-si-mét $F_{A}.$ Hai lực này cùng phương thẳng đứng nhưng ngược chiều nhau. Trọng lực $P$ hướng từ trên xuống dưới còn lực đẩy Ác-si-mét $F_{A}$ hướng từ dưới lên trên.

- Khi nhúng chìm một vật vào trong chất lỏng thì có ba trường hợp xảy ra:

+ Vật chuyển động xuống dưới: $P > F_{A}.$

+ Vật chuyển động lên mặt chất lỏng: $P < F_{A}.$

+ Vật lơ lửng trong lòng chất lỏng: $P = F_{A}.$

Ví dụ: Trọng lượng riêng của tàu nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước nên tàu có thể nổi được trên mặt nước.

II. ĐỘ LỚN CỦA LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT KHI VẬT NỔI TRÊN MẶT THOÁNG CỦA CHẤT LỎNG

Công thức: $F_{A} = d.V$

Trong đó:

$d:$ trọng lượng riêng của chất lỏng $(N/m^{3})$

$V:$ thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (không phải là thể tích của vật) $(m^{3})$

$F_{A}:$ lực đẩy Ác-si-mét $(N)$

$\bullet \,\,$ Chú ý:

- Trường hợp vật đã nằm yên ở đáy bình, thì các lực tác dụng lên vật phải cân bằng nhau: $P=F_{A}+F′.$ Trong đó: $F′$ là lực của đáy bình tác dụng lên vật.

- Trường hợp vật nằm yên trên mặt chất lỏng, học sinh thường cho rằng trong trường hợp này $F_{A} > P$ mà không thấy là khi vật đã nằm yên thì các lực tác dụng lên vật phải cân bằng nhau: $F_{A}=P.$

$\Longrightarrow$ Do đó cần lưu ý rằng:

+ Khi vật nằm yên, các lực tác dụng vào vật phải cân bằng nhau.

+ Khi vật nổi lên trên mặt chất lỏng thì $F_{A}=d.V$ với $V$ là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (không phải là thể tích của vật).

III. VẬN DỤNG

$\bullet \,\,$ Phương pháp giải

1. So sánh lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật

- Khi một vật thả vào trong hai chất lỏng khác nhau mà nó đều nổi thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật trong hai trường hợp đó đều bằng nhau.

- Khi hai vật làm bằng các chất liệu khác nhau nhưng có cùng thể tích và cùng nổi trong một chất lỏng thì vật nào bị chìm nhiều hơn thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó lớn hơn. Hay nói cách khác, vật nào có trọng lượng riêng lớn hơn thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó là lớn hơn.

2. Xác định trọng lượng của một vật khi nổi trên mặt chất lỏng

- Muốn xác định trọng lượng của một vật khi nổi trên mặt chất lỏng thì ta xác định lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó. Bởi vì khi nổi trên mặt chất lỏng thì trọng lượng $P$ của vật luôn bằng lực đẩy Ác-si-mét $F_{A}$ tác dụng lên vật.

$\bullet \,\,$ C6

Biết $P = d_{V}.V$ (trong đó $d_{V}$ là trọng lượng riêng của chất làm vật, $V$ là thể tích của vật) và $F_{A} = d_{l}.V$ (trong đó $d_{l}$ là trọng lượng riêng của chất lỏng), hãy chứng minh rằng nếu vật là một khối đặc nhúng ngập vào trong chất lỏng thì:

- Vật sẽ chìm xuống khi: $d_{V} > d_{l}$

- Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng khi: $d_{V} = d_{l}$

- Vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng khi: $d_{V} < d_{l}$

Bài giải:

Trọng lượng của vật được tính bằng công thức $P = d_{V}.V$

Lực đẩy Ác-si-mét được tính bằng công thức: $F_{A} = d_{l}.V$

Vật là khối đặc nhúng ngập trong chất lỏng nên thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ bằng thể tích của vật.

Theo tính chất của vật nổi hay chìm trong chất lỏng ta có:

+ Vật sẽ chìm xuống khi: $P>F_{A}$ $\Leftrightarrow d_{V}.V > d_{l}.V$ $\Rightarrow d_{V} > d_{l}$

+ Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng khi: $P=F_{A}$ $\Leftrightarrow d_{V}.V = d_{l}.V$ $\Rightarrow d_{V} = d_{l}$

+ Vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng khi: $P<F_{A}$ $\Leftrightarrow d_{V}.V < d_{l}.V$  $\Rightarrow d_{V} < d_{l}$

$\bullet \,\,$ C7

Hãy giúp Bình trả lời An trong phần mở bài, biết rằng con tàu không phải là một khối thép đặc mà có nhiều khoảng rỗng.

“Đố nhau:

An - Tại sao khi được thả vào nước thì hòn bi gỗ nổi, còn hòn bi sắt lại chìm?

Bình - Vì hòn bi gỗ nhẹ hơn.

An - Thế tại sao con tàu bằng thép nặng hơn hòn bi thép lại nổi còn hòn bi thép thì chìm?

Bình - ?!”

Trả lời:

Do cấu trúc của hòn bi thép và con tàu bằng thép khác nhau nên trọng lượng riêng hai vật này khác nhau.

- Tàu bằng thép rất nặng nhưng lại rỗng bên trong (trong là không khí hay những vật liệu nhẹ khác) do đó nếu xét cả con tàu thì trọng lượng riêng của tàu nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước nên tàu nổi trên mặt nước.

- Trong khi đó, trọng lượng riêng của viên bi thép lớn hơn trọng lượng riêng của nước nên nó chìm.

$\bullet \,\,$ C8

Thả một hòn bi thép vào thủy ngân thì bi nổi hay chìm? Tại sao?

Trả lời:

Do trọng lượng riêng của hòn bi thép nhỏ hơn trọng lượng riêng của thủy ngân $(d_{V}<d_{l})$

$\Longrightarrow$ Viên bi thép sẽ nổi.

 $\bullet \,\,$ C9

Hai vật $M$ và $N$ có cùng thể tích được nhúng ngập trong nước. Vật $M$ chìm xuống đáy bình còn vật $N$ lơ lửng trong chất lỏng. Gọi $P_{M},$ $F_{A_{M}}$ là trọng lượng và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật $M;$ $P_{N},$ $F_{A_{N}}$ là trọng lượng và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật $N.$ Hãy chọn dấu $“=”;$ $“<”;$ $“>”$ thích hợp cho các ô trống:

a) $F_{A_{M}}\, ...?... \,F_{A_{N}}$

b) $F_{A_{M}}\, ...?... \,P_{M}$

c) $F_{A_{N}}\, ...?... \,P_{N}$

d) $P_{M}\, ...?... \,P_{N}$

Trả lời:

a) Hai vật $M$ và $N$ có cùng thể tích được nhúng ngập trong nước nên lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai vật là bằng nhau: $F_{A_{M}} = F_{A_{N}} \,\,\,(1)$

b) Vật $M$ chìm xuống đáy bình nên $F_{A_{M}} < P_{M} \,\,\,(2)$

c) Vật $N$ lơ lửng trong chất lỏng nên $F_{A_{N}} = P_{N} \,\,\,(3)$

d) Từ $(1),$ $(2)$ và $(3)$ ta suy ra: $P_{M} > P_{N}.$