1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn    

Phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ là hệ thức dạng:

$y=ax+by=c$

trong đó $a,b$ và $c$ là các số đã biết ($a \ne 0$ hoặc $b \ ne 0$).

- Trong phương trình $y=ax+by=c$, nếu giá trị của vế trái tại $x=x_o$ và $y=y_o$ bằng vế phải thì cặp số $(x_o;y_o)$ được gọi là một nghiệm của phương trình.

- Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, mỗi nghiệm của phương trình $y=ax+by=c$ được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm $(x_o;y_o)$ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ $(x_o;y_o).$

2. Tập nghiệm củaphương trình bậc nhất hai ẩn    

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by=c$ luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng $ax+by=c,$ kí hiệu là $(d)$.

2) Nếu $a \ne 0$ và $b \ne 0$ thì đường thẳng $(d)$ chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

$y= -\frac{a}{b}x + \frac{c}{d}.$

     Nếu $a \ne 0$ và $b=0$ thì phương trình trở thành $ax=c$ hay $ x = \frac{a}{c},$ và đường thẳng $(d)$ song song hoặc trùng với trục tung.

     Nếu $a=0$ và $b \ne 0$ thì phương trình trở thành $by=c$ hay $ y = \frac{c}{b},$ và đường thẳng $(d)$ song song hoặc trùng với trục hoành.