Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh cạnh $CD$ cố định ta thu được một hình trụ.

 

Trong hình trên, ta có:

- Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

- $DC$ là trục của hình trụ.

- Các đường sinh của hình trụ (chẳng hạn $EF$) vuông góc với hai mặt đáy.

- Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

 

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục $DC$ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

 

3. Diện tích xung quanh của hình trụ

Với hình trụ có $r$ là bán kính đường tròn đáy, $h$ là chiều cao thì có:   

Diện tích xung quanh là:

 

Diện tích 2 đáy là: 

 

Diện tích toàn phần là:

 

4. Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ:

 

Trong đó $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao)