Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh cạnh $CD$ cố định ta thu được một hình trụ.
Trong hình trên, ta có:
- Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
- $DC$ là trục của hình trụ.
- Các đường sinh của hình trụ (chẳng hạn $EF$) vuông góc với hai mặt đáy.
- Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục $DC$ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
Với hình trụ có $r$ là bán kính đường tròn đáy, $h$ là chiều cao thì có:
Diện tích xung quanh là:
Diện tích 2 đáy là:
Diện tích toàn phần là:
4. Thể tích hình trụ
Công thức tính thể tích hình trụ:
Trong đó $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao)