I. CƠ NĂNG CỦA VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRỌNG TRƯỜNG

1. Định nghĩa  

Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật.

$W = {W_d} + {W_t}$

$W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz$

2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường  

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là đại lượng bảo toàn hay nói cách khác nếu không có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát...) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật là đại lượng bảo toàn.

$W = {W_d} + {W_t}$ = hằng số

hay

$W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz$= hằng số

3. Hệ quả  

Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :

- Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hoá thành thế năng) và ngược lại;

- Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

II. CƠ NĂNG CỦA VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐÀN HỒI

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế' năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

$W = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}$ = hằng số

Chú ý:

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát... sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.

Bảng công suất của một số nhà máy thủy điện nước ta