Củng cố kiến thức

11. Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

I. Những lưu ý trong phương pháp giải

- Toàn mạch là mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r, hoặc gồm nhiều nguồn điện được ghép thành bộ nguồn có suất điện động E_b, điện trở trong r_b và mạch ngoài gồm các điện trở. Cần phải nhận dạng loại bộ nguồn và áp dụng công thức tương ứng để tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.

- Mạch ngoài của toàn mạch có thể là các điện trở hoặc các vật dẫn được coi như các điện trở (ví dụ như các bóng đèn dây tóc) nối liền hai cực của nguồn điện. Cần phải nhận dạng và phân tích xem các điện trở này được mắc với nhau như thế nào (nối tiếp hay song song). Từ đó áp dụng định luật Ôm đối với từng loại đoạn mạch tương ứng cũng như tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch và của mạch ngoài.

- Áp dụng định luật Ôm đối với toàn mạch để tính cường độ dòng điện mạch chính, suất điện động của nguồn điện hay của bộ nguồn, hiệu điện thế mạch ngoài, công và công suất của nguồn điện, điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch, … mà đề bài yêu cầu.

- Các công thức cần sử dụng:

$I = \frac{E}{{{R_N} + r}}$

$E = I({R_N} + r)$

$U = I{R_N} = E - Ir$

${A_{ng}} = EIt$

${P_{ng}} = EI$

$A = UIt$

$P = UI$

I. Bài tập ví dụ

1. Bài tập 1

- Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6 V và có điện trở trong r = 2Ω, các điện trở R₁= 5Ω, R₂ = 10Ω và R₃= 3 Ω.

a) Tính điện trở R_N của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.

c) Tính hiệu điện thế U₁ giữa hai đầu điện trở R₁.

- Hướng dẫn giải

a) Điện trở mạch ngoài là R_N = 18 Ω.

b) Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, tính được dòng điện mạch chính chạy qua nguồn điện

đương của mạch ngoài này là I = 0,3 A.

Từ đó tính được hiệu điện thế mạch ngoài là U = 5,4 V.

c) Áp dụng định luật Ôm, tính được U₁ = 1,5 V.

2. Bài tập 2

- Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12,5 V và có điện trở trong r = 0,4 Ω; bóng đèn Đ₁ có ghi số 12V – 6W ; bóng đèn Đ₂ loại 6 V – 4,5 W; R_b là một biến trở.

a) Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh biến trở R_b có trị số là 8 Ω thì các đèn Đ₁ và Đ₂ sáng bình thường.

b) Tính công suất P_ngvà hiệu suất H của nguồn điện khi đó.

- Hướng dẫn giải

Để các đèn sáng bình thỖờng thì hiệu điện thế mạch ngoài phải là U= 12 V. Áp dụng định luật Ôm, ta tìm được dòng điện chạy qua nguồn điện có cường độ I = 1,25 A.

Từ đó suy ra dòng điện chạy qua mỗi đèn có cường độ đúng bằng cường độ định mức I₁ = 0,5 A; I₂= 0,75 A. Vậy các đèn sáng bình thường.

b) Công suất của nguồn điện khi đó là P_ng=15,625 W.

Hiệu suất là H = 0,96 = 96%.

3. Bài tập 3

- Có tám nguồn điện cùng loại với cùng suất điện động E = 1,5 V và điện trở trong r = 1 Ω. Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn loại 6V – 6W.

Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.

a) Vẽ sơ đồ mạch điện kín gồm bộ nguồn và bóng đèn mạch ngoài.

b) Tính cường độ I của dòng điện thực sự chạy qua bóng đèn và công suất điện P của bóng đèn khi đó.

c) Tính công suất P_b của bộ nguồn, công suất P_i của mỗi nguồn trong bộ nguồn và hiệu điện thế U_i giữa hai cực của mỗi nguồn đó.

- Hướng dẫn giải

a) Vẽ sơ đồ mạch điện như đề bài yêu cầu.

b) Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta tính được:

I = 0,75 A;
P = 3,375 W.

c) Áp dụng các công thức phù hợp, tính được:

P_b = 4,5 W;
P_i = 0,5625 W;
U_i = 1,125 V.

Bài tập