GIẢI BÀI TẬP: Hình học
Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài $214m,$ cạnh đáy của nó dài $230m.$
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức $V = \frac{1}{3}S.h,$ trong đó $S$ là diện tích mặt đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp. Tính theo ${m^3}$ thể tích của kim tự tháp này (làm tròn đến hàng nghìn).
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức $V = \frac{1}{3}S.h,$ trong đó $S$ là diện tích mặt đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp. Tính theo ${m^3}$ thể tích của kim tự tháp này (làm tròn đến hàng nghìn).
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
BD = \sqrt {B{C^2} + C{D^2}} = 230.\sqrt 2 \\
\Rightarrow OD = 115.\sqrt 2 \left( m \right).
\end{array}$
$h = SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}} \approx 139,1\left( m \right).$
b) $S = B{C^2} = 52900\left( {{m^2}} \right)$
$V = \frac{1}{3}S.h \approx \frac{1}{3}.52900.139,1 \approx 2453000\left( {{m^3}} \right).$
$\begin{array}{l}
BD = \sqrt {B{C^2} + C{D^2}} = 230.\sqrt 2 \\
\Rightarrow OD = 115.\sqrt 2 \left( m \right).
\end{array}$
$h = SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}} \approx 139,1\left( m \right).$
b) $S = B{C^2} = 52900\left( {{m^2}} \right)$
$V = \frac{1}{3}S.h \approx \frac{1}{3}.52900.139,1 \approx 2453000\left( {{m^3}} \right).$
